[프로그래머스 lv2] 후보키 (파이썬)

2019 KAKAO BLIND RECRUITMENT 문제입니다.

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문제 설명

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 "학번"을 가지고 있다. 따라서 "학번"은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 "이름"에 대해서는 같은 이름("apeach")을 사용하는 학생이 있기 때문에, "이름"은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 ["이름", "전공"]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 ["이름", "전공", "학년"]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 "학번", ["이름", "전공"] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

입출력 예

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제에 주어진 릴레이션과 같으며, 후보 키는 2개이다.

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나의 풀이

사소한 실수 때문에 풀이가 오래걸린 문제였다...

 

우선 아이디어는 다음과 같다.

1. 속성들을 조합할 수 있는 모든 경우의 수를 구한다.
2. 각 경우의 속성만 가지는 하위 릴레이션을 만든다. 예를 들어 (학번, 전공) 의 경우 학번 속성와 전공 속성만을 가지는 릴레이션을 만든다.
3. 만들어진 하위 릴레이션에 중복되는 row가 있는지 확인
   1. 중복되는 row가 없다면 슈퍼키 리스트에 추가한다. (슈퍼키는 유일성을 만족하지만 최소성은 만족하지 않아도 되는 키이다.)
4. 슈퍼키 목록을 순회하며 최소성을 만족하는지 확인한다.
   1. 최소성까지 만족하면 해당 키는 유일성 + 최소성을 모두 만족하는 것이므로 후보키이다.

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1. 속성들을 조합할 수 있는 모든 경우의 수

from itertoos import combinations

def findKeys(relation):
    answer = []
    allAttr = list(range(len(relation[0])))
    for i in range(1, len(relation[0]) + 1):
        answer.extend(list(combinations(allAttr, i)))
    return answer

모든 속성 조합

조합을 하는 경우는 itertools의 combinations 라이브러리를 사용하여 쉽게 구할 수 있다.

 

문제에서 속성의 이름이 따로 주어지지 않기 때문에 임의로 속성 이름을 0부터 시작하는 숫자로 지정한다.

 

우선 allAttr에 속성의 수만큼 range 범위를 설정해 리스트로 만들었다.

예를 들어 속성의 수가 4개라면 [0, 1, 2, 3] 인 리스트를 만든 것이다.

 

combinations는 리스트에서 몇 개의 요소를 조합할 것인지 정할 수 있다.

문제에서는 모든 경우를 구해야 하기 때문에 1~속성개수 만큼 모두 조합하여 answer에 담을 것이다.

 

이때 answer.append()를 사용하지 않고 answer.extend()를 사용한 이유는

append는 해당 요소를 그대로 추가하기 때문에 여러 속성 조합 튜플이 담긴 하나의 리스트만 answer에 추가된다.

하지만 extend를 하면 리스트가 통으로 추가되는 것이 아닌 리스트의 요소들이 answer에 추가되는 것이기 때문에 extend를 선택했다.

 

이러한 과정으로 모든 경우의 수가 담긴 answer 리스트를 리턴한다.

2. 하위 릴레이션 만들기 ~ 3. 슈퍼 키 찾기

def solution(relation):
    allKeys = findKeys(relation)
    rSize = len(relation)
    
    # 하위 릴레이션 생성
    superKeys = []
    subRelation = []
    for key in allKeys:
        subRelation.clear()
        for i in range(rSize):
            subRelation.append(tuple(relation[i][k] for k in range(len(relation[0])) if k in key))
        
        # 유일성 확인
        if len(set(subRelation)) == rSize:
            superKeys.append(key)

 

allKeys에 1번에서 만든 모든 경우의 수가 담긴 리스트를 받아온다.

이후부터는 각 조합을 "키"라고 칭한다.

 

rSize는 릴레이션의 튜플(row) 개수이다.

 

각 키를 순회하며 하위 릴레이션을 만든다.

 

그리고 그 subRelation을 set에 넣어 중복을 제거한 후 원래 릴레이션 크기인 rSize와 비교하여 같다면 중복이 없었다는 의미이므로 유일성이 확인된다.

 

유일성을 만족하는 키를 슈퍼키라고 부르며 슈퍼키를 superKeys 리스트에 저장하고 마지막에 리턴해준다.

유일성을 만족하는 슈퍼키

4. 후보 키 찾기

def findCandidate(superKeys):
    candidateKeys = []
    cSize = len(superKeys)
    for i, sk in enumerate(superKeys):
        if sk is False: 
            continue
        candidateKeys.append(sk)
        for c in range(i+1, cSize):
            if superKeys[c] is False: continue
            current = set(list(sk))
            target = set(list(superKeys[c]))
            if current.issubset(target):
                superKeys[c] = False
                
    return candidateKeys

최종적으로 나온 후보키

위에서 구한 슈퍼 키를 매개변수로 받는다.

키들은 combinations에서 조합한 순서대로 입력이 되어있기 때문에 이미 크기 순으로 정렬되어 있다.

 

최소성을 만족하는지 확인하기 위한 로직은 다음과 같다.

1. 슈퍼 키들을 크기 순으로 오름차순 정렬한다.
2. 어떤 조합이 키 일 때 그 키를 포함하는 슈퍼 키는 유일성을 만족하지 못한다.
3. 즉, 오름차순으로 순회하며 자신을 포함하는 키를 하나씩 제외시킨다.

예를 들어

문제의 예제에서 지금까지 생성된 슈퍼 키의 목록은 다음과 같다.

[(0,), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 2, 3), (1, 2, 3), (0, 1, 2, 3)]

오름차순으로 정렬되어 있고, 왼쪽부터 순회한다.

가장 처음 만나는 0은 후보키로 저장한다.

이후 0을 포함하는 모든 키를 제외한다.

그러면 [(0,), (1, 2), (1, 2, 3)] 이렇게 남는다.

 

다시 [(0,), (1, 2), (1, 2, 3)] 에서 (1, 2)를 후보키로 저장하고, 이후 (1, 2)를 포함하는 모든 키를 제외한다.

그러면 [(0,), (1, 2)] 이렇게 남는다.

 

모두 순회 했으므로 최종적으로 유일성과 최소성을 만족하는 후보키는 (0), (1, 2)가 된다.

 

마지막으로 후보키의 개수를 구하라고 했으니 len() 함수로 개수를 구하면 끝이다.

전체 코드

from itertools import combinations

def solution(relation):
    # 모든 조합 구하기
    allKeys = findKeys(relation)
    
    # 슈퍼키 구하기 (유일성 만족)
    superKeys = findSuper(relation, allKeys)
            
    # 후보키 구하기 (유일성 + 최소성 만족)
    candidateKeys = findCandidate(superKeys)
    
    return len(candidateKeys)

def findKeys(relation):
    answer = []
    allAttr = [i for i in range(len(relation[0]))]
    for i in range(1, len(relation[0]) + 1):
        answer.extend(list(combinations(allAttr, i)))
    return answer

def findSuper(relation, keys):
    superKeys = []
    subRelation = []
    rSize = len(relation)
    for key in keys:
        subRelation.clear()
        for i in range(rSize):
            subRelation.append(tuple(relation[i][k] for k in range(rSize) if k in key))
        if len(set(subRelation)) == rSize:
            superKeys.append(key)
    return superKeys
            
def findCandidate(superKeys):
    candidateKeys = []
    cSize = len(superKeys)
    for i, sk in enumerate(superKeys):
        if sk is False: 
            continue
        candidateKeys.append(sk)
        for c in range(i+1, cSize):
            if superKeys[c] is False: continue
            current = set(list(sk))
            target = set(list(superKeys[c]))
            if current.issubset(target):
                superKeys[c] = False
                
    return candidateKeys

 

 

테스트 결과