[프로그래머스 lv2] 땅따먹기 (DP 풀이)

 

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

입출력 예

입출력 예

---

나의 풀이

이 문제는 DP 알고리즘으로 풀이할 수 있다.

보통 점화식으로 나타낼 수 있으면 DP로 풀이할 수 있다.

테이블 d

d 라는 테이블의 각 위치에는 해당 위치가 가질 수 있는 최대값이 저장된다.

(i, 0) 위치에 도달할 수 있는 위치는 (i-1, 1), (i-1, 2), (i-1, 3) 이 될 수 있다.

그렇다면 (i, 0) 위치에서 최대값은 (i-1, 1), (i-1, 2), (i-1, 3) 중 가장 큰 값 + (i, 0)의 값이다.

같은 원리로 (i, 2) 위치에서 최대값은 (i-1, 0), (i-1, 1), (i-1, 3) 중 가장 큰 값 + (i, 2)가 될 것이다.

재귀적으로 거슬러 올라가면

(i-1, 0) 위치에서 최대값은 (i-2, 1), (i-2, 2), (i-2, 3) 중 가장 큰 값 + (i-1, 0)가 될 것이다.

...

마지막까지 거슬로 올라가면

(1, 0) 위치에서 최대값은 (0, 1), (0, 2), (0, 3) 중 가장 큰 값 + (1, 0)의 값이 될 것이다.

소스 코드

def solution(land):
    answer = 0
    m = len(land)
    d = [[i for i in land[0]]]
    d.extend([[0]*4 for _ in range(m-1)])
    for i in range(1, m):
        for j in range(4):
            a, b, c = [jj for jj in range(4) if jj != j]
            d[i][j] = land[i][j] + max(d[i-1][a], d[i-1][b], d[i-1][c])

    return max(d[-1])

테이블 d의 첫 열은 land와 동일한 값을 가지고, 나머지는 모두 0으로 초기화 된다.

for 문 안에서는 a, b, c에 현재 열을 제외한 3개의 열을 저장한 후 바로 윗 행의 (현재 열 제외한) 3개의 열의 값 중 가장 큰 값 + 현재 위치의 값을 d에 저장한다.

마지막까지 수행한다면 d 의 마지막 행에 저장된 값 중 최대값을 선택하면 최고점을 얻을 수 있다.

+ 추가

def solution(land):
    answer = 0
    for i in range(1, len(land)):
        for j in range(4):
            a, b, c = [jj for jj in range(4) if jj != j]
            land[i][j] += max(land[i-1][a], land[i-1][b], land[i-1][c])
    return max(land[-1])

위에서는 테이블 d를 따로 선언했지만 land를 그대로 사용할 수도 있다.

 

정확성 테스트 결과

효율성 테스트 결과