[solved.ac 골드4] 9019_DSLR (파이썬, BFS)

 

제한 사항

문제

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

예제

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나의 풀이

문제의 접근 자체는 어렵지 않았다. 하지만 시간, 메모리 제한이 매우 빡세게 잡혀 있는지 한 시간을 고생했다.

 

DSLR 함수

def calc(cmd, num):
    if cmd == 0:  # D
        return (num * 2) % 10000
    elif cmd == 1:  # S
        return (num - 1) % 10000
    elif cmd == 2:  # L
        return (num % 1000) * 10 + num // 1000
    elif cmd == 3:  # R
        return (num % 10) * 1000 + num // 10

문제에서 설명한 D, S, L, R 연산에 대한 함수이다.

L과 R의 경우 str으로 바꾼 후에 작업 후 int로 변환해서 return 할 수도 있지만 이 문제에서 시간 제한이 아주 빡세게 잡혀 있어서 int -> str -> int 과정에 시간 손해가 많을 것이다. 다행히 간단한 수식으로 처리할 수 있다.

BFS 함수

command = 'DSLR'
visited = list()

def bfs(num, target):
    global visited
    queue = deque([(num, "")])

    while queue:
        cn, cc = queue.popleft()

        if cn == target: return cc
        for i in range(4):
            cal_num = calc(i, cn)
            if not visited[cal_num]:
                visited[cal_num] = True
                queue.append((cal_num, cc + command[i]))

visited는 해당 숫자가 등장한 적이 있는 지를 체크한다.

visited는 bfs 함수가 실행되기 전 초기화 과정이 필요하다. (곧 나올 solution 함수에서 구현함)

calc 함수를 통해 계산한 결과를 cal_num에 담고, 방문하지 않았다면 방문 처리 후 Queue에 cal_num과 어떤 연산이 수행되었는지를 저장한다.

이때 앞선 연산 뒤에 이번의 연산을 붙여서 저장해야 이전의 연산들을 기록할 수 있다. ( cc + command[i] )

이 때 command에 정의된 'DSLR' 알파벳 순서와 calc 함수의 cmd가 의미하는 것이 일치해야 하는 점을 주의해야 한다.

 

로직

for _ in range(int(input())):
    n, t = map(int, input().split())
    visited = [False] * 10000
    print(bfs(n, t))

최초에 사용자에게 입력 받은 만큼 반복한다.

두 숫자를 받은 후 visited 리스트를 초기화하고 bfs 함수를 수행한다.

문제의 입력 조건에서 숫자의 크기는 10000 이하의 자연수라고 했기 때문에 visited의 크기는 10000 으로 하면 딱 맞다.

 

채점 결과

Python3 로 풀이한 사람이 5명 밖에 안 되는 걸 보면 문제의 시간/메모리 제한이 너무 빡세게 잡혀있지 않나 생각이 든다. (그마저도 전부 코드 비공개라 어떻게 풀었나 궁금하다)

문제 자체는 어렵지 않으나 Python3로는 거의 풀지도 못 할 만큼 까다로웠다.