[solve.ac] 16928_뱀과 사다리 게임 (파이썬, BFS)

제한 사항

 

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

예제

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나의 풀이

뱀과 사다리 게임 게임 판을 그래프로 생각한다면 특정 위치에서 다른 특정 위치까지 최단 거리를 구하는데 주로 사용하는 BFS 풀이를 생각할 수 있다.

뱀을 타든, 사다리를 타든 어떤 위치로 돌아왔을 때 이전에 방문 했던 위치로 돌아온다면 이미 100까지 가는 최소 시간을 보장할 수 없다. (사이클이 생긴 것이기 때문이다)

이미 방문한 위치는 방문하지 않을 것이기 때문에 최대 100개(게임 판의 크기)의 위치를 탐색하게 될 것이다.

BFS를 사용해도 시간이 넉넉할 것이다.

나는 이 풀이에서 딕셔너리를 사용했다.

board = {i: i for i in range(1, 101)}
for _ in range(n + m):
    a, b = map(int, input().split())
    board[a] = b

board는 1 ~ 100까지 키와 값이 매칭되게 초기화하고, 사다리와 뱀 정보를 입력 받아 board에 설정해주었다.

즉 board 딕셔너리의 key는 특정 위치에 도착한 경우이고, value는 해당 위치에 뱀이나 사다리가 있는 경우 최종적으로 안착하는 위치이다.

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
board = {i: i for i in range(1, 101)}
for _ in range(n + m):
    a, b = map(int, input().split())
    board[a] = b

q = deque([(1, 0)]) # (시작점, 횟수)
visited = [False] * 101
visited[1] = True
while q:
    now, count = q.popleft()
    if now == 100:
        print(count)
        break
    for i in range(1, 7):
        if board.get(now + i) is not None and not visited[board[now + i]]:
            q.append((board[now + i], count + 1))
            visited[board[now + i]] = True

큐에는 (현재 위치, 횟수)가 저장된다. 현재 위치가 100이 되면 횟수를 출력하고 종료한다.

board.get(now + i) 부분은 예를 들어 현재 98에 있을 때 주사위가 3이 나오면 100을 벗어나기 때문에 None인지 확인하는 부분이다. (딕셔너리에서 get()으로 값을 불러올 때 해당 키가 존재하지 않는다면 None을 반환한다)

즉, 다음 이동할 위치가 게임판을 벗어나지 않고, 아직 방문하지 않은 지점일 때 큐에 추가한다.

채점 결과