[solved.ac 골드1] 13460_구슬 탈출 2 (파이썬, BFS, 구현)

제한 사항

문제

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안 된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '.', '#', 'O', 'R', 'B' 로 이루어져 있다. '.'은 빈 칸을 의미하고, '#'은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, 'O'는 구멍의 위치를 의미한다. 'R'은 빨간 구슬의 위치, 'B'는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 '#'이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

출력

최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 출력한다. 만약, 10번 이하로 움직여서 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 없으면 -1을 출력한다.

예제

 

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나의 풀이

삼성 SW 역량 테스트 기출 문제로 분류된 문제이다. 꽤 유명한 문제인 것 같다.

빨간 구슬을 구멍에 넣으면 성공하는 문제인데 상, 하, 좌, 우로 기울일 수 있고, 파란 구슬이 들어가버리면 실패하고 기울인 횟수가 10번을 넘어도 실패한다.

고려해야하는 상황은 대충 다음과 같을 것이다.

1. 게임을 이기는 최단 시간을 어떻게 찾을 건인가
2. 파란 구슬과 빨간 구슬이 (좌, 우로 기울일 때) 같은 행에 있는 경우
3. 파란 구슬과 빨간 구슬이 (상, 하로 기울일 때) 같은 열에 있는 경우
4. 기울이는 방향에 구멍이 있는 경우
5. (2, 3)번 경우와 4번 경우가 겹치는 경우
6. 기울인 횟수가 10번을 넘어가는지 확인하기

우선 1번을 어떻게 해결할지가 이 문제를 풀어나갈 방향이 될 것이다.

게임판을 기울이면 구슬이 벽을 만날 때까지 굴러간다는 조건 때문에 조금 복잡해 보이지만 결국 목표에 도달하는 최단 거리를 찾기 위해서 BFS를 활용했다.

다만 일반적인 형태의 BFS에서는 좌표를 한 칸씩 이동했지만 이 문제에서는 벽을 만날 때까지 이동한다는 점과 빨간 구슬, 파란 구슬의 위치를 함께 다루어야 한다는 점 때문에 난이도가 높아졌다.

구현 방법은 다음과 같다.

• n, m, graph를 입력 받은 후 visited 리스트를 만든다. visited리스트는 4차원으로 만든다. visited[rx][ry][bx][by] 는 빨간 구슬의 위치: (rx, ry), 파란 구슬의 위치: (bx, by) 일 때 방문 여부를 나타낸다.
• 입력 받은 graph에서 R(빨간 구슬)과 B(파란 구슬)의 위치를 찾아서 1과 함께 큐에 저장한다. 여기서 1은 기울인 횟수인데 구현에 따라 0부터 시작할 수도 있지만 나의 풀이에선 1부터 시작했다.
• 위에서 찾은 R과 B의 위치를 방문 처리 한다. (visited[rx][ry][bx][by] = True)
• move 함수를 작성한다. move 함수는 현재 위치와 방향을 입력 받고 구멍을 만나기 전이면서 벽을 뚫고 지나가지 않을 때까지 움직이고 다 움직였다면 마지막으로 도착한 위치와 움직인 거리를 반환한다. (움직인 거리는 아래에서 필요하다)
• 큐에는 빨간 구슬 좌표, 파란 구슬 좌표, 기울인 횟수가 들어있다. 큐에서 하나를 뽑았을 때 기울인 횟수가 10보다 크다면 게임에 실패한 것이다.
• 상, 하, 좌, 우 4개 방향으로 순차적으로 다음을 처리한다.
  • 빨간 구슬을 move 함수를 사용해 굴린다. 구멍을 만났다면 구멍 위치에, 벽을 만났다면 벽 이전 위치에 멈출 것이다.
  • 파란 구슬도 마찬가지로 move 함수를 사용해 굴린다.
  • 만약 파란 구슬이 구멍 위치에 있다면 게임에 실패한 것이지만 4개의 방향을 확인 중이므로 여기서 실패처리하지 않는다. 아직 큐에는 게임을 성공할 수 있는 방법이 남아있을 수 있다. 즉, 파란 구슬이 구멍을 만나지 않은 경우에만 다음 과정을 수행한다.
  • 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공한 것이다. 지금까지 기울인 횟수를 출력하고 종료한다. (위에서 파란 구슬이 구멍에 빠지는 경우를 체크했기 때문에 이 경우는 빨간 구슬만 구멍에 빠진 경우이다)
  • 위에서 고려해야 할 1 ~ 6 번 상황에서 (2, 3)번 상황일 경우 빨간 구슬과 파란 구슬이 같은 위치에 존재할 것이다. 이때 구슬의 위치를 조정해야 한다. 예를 들어 오른쪽으로 기울이는데 원래 빨간 구슬이 파란 구슬보다 오른쪽에 있었다면 파란 구슬을 한 칸 왼쪽으로 옮겨야 한다.
  • 구슬을 굴린 이후 위치가 방문하지 않았던 경우 방문 처리 후 현재까지 기울인 횟수 + 1과 함께 구슬을 굴린 이후 위치를 큐에 넣는다.
• 큐에 아이템이 있는 동안 게임을 성공하지 못했다면 (혹은 중간에 기울인 횟수가 10회를 넘어가서 탐색을 종료했다면) -1을 출력한다.

 

코드로 나타내면 다음과 같다.

정답 코드

from collections import deque

def init():
    rx, ry, bx, by = 0, 0, 0, 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 'R':
                rx, ry = i, j
            elif graph[i][j] == 'B':
                bx, by = i, j
    q.append((rx, ry, bx, by, 1))
    visited[rx][ry][bx][by] = True


def move(x, y, dx, dy):
    c = 0
    while graph[x + dx][y + dy] != '#' and graph[x][y] != 'O':
        x += dx
        y += dy
        c += 1
    return x, y, c


def bfs():
    while q:
        crx, cry, cbx, cby, cnt = q.popleft()
        if cnt > 10: break
        for i in range(4):
            nrx, nry, rc = move(crx, cry, *d[i])  # 빨간 구슬 굴려
            nbx, nby, bc = move(cbx, cby, *d[i])  # 파란 구슬 굴려
            if graph[nbx][nby] != 'O':  # 파란 구슬이 구멍에 빠지지 않은 경우만 확인
                if graph[nrx][nry] == 'O':  # 빨간 구슬 빠지면 성공
                    print(cnt)
                    return
                if nrx == nbx and nry == nby:  # 빨간 구슬, 파란 구슬이 같은 위치에 있다면
                    if rc > bc:  # 움직인 거리가 더 긴 것을 한 칸 전으로 옮김
                        nrx -= d[i][0]
                        nry -= d[i][1]
                    else:
                        nbx -= d[i][0]
                        nby -= d[i][1]
                if not visited[nrx][nry][nbx][nby]:
                    visited[nrx][nry][nbx][nby] = True
                    q.append((nrx, nry, nbx, nby, cnt + 1))
    print(-1)  # 결국 빨간 구슬 구멍에 못 넣었으면 실패


d = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]
q = deque()
n, m = map(int, input().split())
graph = [list(input()) for _ in range(n)]
visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]

init()
bfs()

 

나는 이 문제를 풀 때 주어지는 예제가 7가지나 있고, 각 예제의 입력이 상당히 많은 편이라 예제를 미리 입력해서 빠르게 결과를 확인하도록 테스트 코드를 작성했다.

정답 코드 (with 테스트 코드)

from collections import deque

n, m, graph, visited = [None] * 4
d = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]
q = deque()


def user_input():
    global n, m, graph, visited
    n, m = map(int, input().split())
    graph = [list(input()) for _ in range(n)]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input1():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 5, 5
    graph = [
        list("#####"),
        list("#..B#"),
        list("#.#.#"),
        list("#RO.#"),
        list("#####")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input2():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 7, 7
    graph = [
        list("#######"),
        list("#...RB#"),
        list("#.#####"),
        list("#.....#"),
        list("#####.#"),
        list("#O....#"),
        list("#######")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input3():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 7, 7
    graph = [
        list("#######"),
        list("#..R#B#"),
        list("#.#####"),
        list("#.....#"),
        list("#####.#"),
        list("#O....#"),
        list("#######")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input4():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 10, 10
    graph = [
        list("##########"),
        list("#R#...##B#"),
        list("#...#.##.#"),
        list("#####.##.#"),
        list("#......#.#"),
        list("#.######.#"),
        list("#.#....#.#"),
        list("#.#.#.#..#"),
        list("#...#.O#.#"),
        list("##########")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input5():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 3, 7
    graph = [
        list("#######"),
        list("#R.O.B#"),
        list("#######")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input6():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 10, 10
    graph = [
        list("##########"),
        list("#R#...##B#"),
        list("#...#.##.#"),
        list("#####.##.#"),
        list("#......#.#"),
        list("#.######.#"),
        list("#.#....#.#"),
        list("#.#.##...#"),
        list("#O..#....#"),
        list("##########")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def test_input7():
    global n, m, graph, visited
    n, m = 3, 10
    graph = [
        list("##########"),
        list("#.O....RB#"),
        list("##########")
    ]
    visited = [[[[False] * m for _ in range(n)] for _ in range(m)] for _ in range(n)]


def init():
    rx, ry, bx, by = 0, 0, 0, 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 'R':
                rx, ry = i, j
            elif graph[i][j] == 'B':
                bx, by = i, j
    q.append((rx, ry, bx, by, 1))
    visited[rx][ry][bx][by] = True


def move(x, y, dx, dy):
    c = 0
    while graph[x + dx][y + dy] != '#' and graph[x][y] != 'O':
        x += dx
        y += dy
        c += 1
    return x, y, c


def bfs():
    while q:
        crx, cry, cbx, cby, cnt = q.popleft()
        if cnt > 10: break
        for i in range(4):
            nrx, nry, rc = move(crx, cry, *d[i])  # 빨간 구슬 굴려
            nbx, nby, bc = move(cbx, cby, *d[i])  # 파란 구슬 굴려
            if graph[nbx][nby] != 'O':  # 파란 구슬이 구멍에 빠지지 않은 경우만 확인
                if graph[nrx][nry] == 'O':  # 빨간 구슬 빠지면 성공
                    print(cnt)
                    return
                if nrx == nbx and nry == nby:  # 빨간 구슬, 파란 구슬이 같은 위치에 있다면
                    if rc > bc:  # 움직인 거리가 더 긴 것을 한 칸 전으로 옮김
                        nrx -= d[i][0]
                        nry -= d[i][1]
                    else:
                        nbx -= d[i][0]
                        nby -= d[i][1]
                if not visited[nrx][nry][nbx][nby]:
                    visited[nrx][nry][nbx][nby] = True
                    q.append((nrx, nry, nbx, nby, cnt + 1))
    print(-1)  # 결국 빨간 구슬 구멍에 못 넣었으면 실패


# test_input7()
user_input()
init()
bfs()

채점 결과

이 문제는 PyPy3보다 Python3가 더 빠르고 메모리도 덜 사용했다.