[solved.ac 골드4] 1600_말이 되고픈 원숭이 (파이썬, BFS)

밑의 사진을 클릭하면 문제 링크로 이동합니다

제한 사항

 

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

예제

---

나의 풀이

원숭이는 k번 말처럼 이동할 수 있는데, 아직 말처럼 이동할 수 있는 기회가 남아있더라도 항상 말처럼 이동하는 것이 아니라 필요할 때 말처럼 이동할 수도 있다. 만약 도착 지점이 벽으로 둘러 쌓였을 때, 초반에 말처럼 이동할 수 있는 기회를 다 써버렸다면 벽을 넘어갈 수 없지만 말처럼 이동할 수 있는 기회를 남겨놨다면 벽을 뛰어 넘어서 도착할 수도 있다.

이 문제는 도착 지점까지 최소 이동 횟수를 구하는 문제이기 때문에 BFS 풀이가 적합하다. 그런데 일반적인 형태의 BFS로는 말처럼 이동할 수 있는 기회가 남아 있다면 항상 말처럼 이동하게 된다.

이를 해결하기 위해서는 visited 리스트에 남은 말처럼 이동 횟수에 대한 정보도 가지고 있으면서 해당 위치까지 몇 번의 이동이 있었는지에 대한 정보를 가지고 있으면 된다. 즉 visited 리스트는 단순히 방문 여부(True/False)를 저장하는 것이 아니라 몇 번의 이동이 있었는지 정수 값을 저장하게 된다.

 

예를 들어 visited[3][2][5] 가 6이라면 (3, 2) 위치에서 말처럼 이동할 수 있는 기회가 5번 남았을 때의 최소 이동 횟수가 6번이라는 뜻이다.

이때 (4, 4)로 말처럼 이동한다고 하면 visited[4][4][4]에 7이라는 값이 저장된다. 말처럼 이동할 수 있는 기회를 한 번 썼으며 이전 위치에서 한 번 더 이동했기 때문이다.

 

이런 비슷한 개념의 좀 더 어려운 문제를 이전에 푼 적이 있다. 관심 있다면 다음 문제도 풀어보면 좋을 것 같다.

2022.05.26 - [solved.ac 골드4] 2206_벽 부수고 이동하기 (파이썬, BFS)

[solved.ac 골드4] 2206_벽 부수고 이동하기 (파이썬, BFS)

 

위에서 언급한 내용만 주의한다면 그리 어렵지 않게 풀 수 있다.

말처럼 이동할 수 있는 기회가 남았다면 말처럼 이동하고, 말처럼 이동할 수 있는 기회와는 무관하게 항상 인접한 4 방향으로도 이동한다. (말처럼 이동할 수 있는 기회가 있다고 말처럼만 이동한다면 앞서 언급한 항상 말처럼 이동하게 되는 문제를 해결하지 못한다)

 

최종 코드는 다음과 같다

정답 코드

from collections import deque

k = int(input())
w, h = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(h)]

d = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
dh = [(-2, -1), (-2, 1), (-1, 2), (1, 2), (2, 1), (2, -1), (1, -2), (-1, -2)]


def bfs():
    visited = [[[0] * (k + 1) for _ in range(w)] for _ in range(h)]
    q = deque([(0, 0, k)])
    visited[0][0][k] = 0
    while q:
        x, y, horse = q.popleft()
        if (x, y) == (h - 1, w - 1):
            print(visited[x][y][horse])
            return
        if horse >= 1: # 말 움직일 수 있을 때
            for i in range(8):
                nx, ny = x + dh[i][0], y + dh[i][1]
                if nx in range(h) and ny in range(w) and not graph[nx][ny] and not visited[nx][ny][horse - 1]:
                    visited[nx][ny][horse - 1] = visited[x][y][horse] + 1
                    q.append((nx, ny, horse - 1))
        for i in range(4): # 항상 수행
            nx, ny = x + d[i][0], y + d[i][1]
            if nx in range(h) and ny in range(w) and not graph[nx][ny] and not visited[nx][ny][horse]:
                visited[nx][ny][horse] = visited[x][y][horse] + 1
                q.append((nx, ny, horse))

    print(-1)


bfs()

채점 결과