[solved.ac 실버3] 1003_피보나치 함수 (DP 풀이)

제한 사항

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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나의 풀이

문제 설명에서 보여주는 피보나치 수열 코드는 훼이크다. 저걸로 하면 분명 시간 초과 날 것이다.

나는 DP로 풀이했다.

DP테이블인 d에는 0과 1이 사용된 횟수가 저장된다.

코드를 보면서 살펴보자

def fibonacci():
    d = [[] for _ in range(41)]
    d[0] = [1, 0]
    d[1] = [0, 1]
    for i in range(2, 41):
        d[i] = [d[i-1][0]+d[i-2][0], d[i-1][1]+d[i-2][1]]
    return d

fibo = fibonacci()
t = int(input())
for _ in range(t):
    zero, one = fibo[int(input())]
    print(zero, one)

fibonacci 함수는 피보나치 수열 알고리즘을 수행했을 때 0과 1이 사용된 횟수를 저장한 d를 리턴한다.

d를 통째로 리턴하는 이유는 문제에서 t번 반복한다고 되어 있기 때문에 여러 번 반복할 때마다 계산을 하면 비효율적이기 때문에 한번에 구해놓고 해당 위치에서의 값만 확인하면 되기 때문이다.

방식은 다음과 같다.

우선 0번째는 [1, 0]이 저장된다. 0을 1번 사용, 1을 0번 사용했다는 의미이다.

1번째는 [0, 1]이 저장된다. 0을 0번, 1을 1번 사용했다는 의미이다.

2번째부터는 바로 앞 두 개의 값을 가지고 계산한다.

0 사용 횟수끼리 더하고, 1 사용 횟수끼리 더해서 저장한다.

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fibo에 fibonacci함수에서 구한 d를 저장한다.

이제 t번 반복하면서 fibo에 저장된 값을 출력하면 된다.

채점 결과