[프로그래머스 lv3] 2 x n 타일링 (DP 문제)

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

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나의 풀이

2021.09.20 - [solved.ac 실버3] 11726_2xn 타일링 (DP 풀이)

[solved.ac 실버3] 11726_2xn 타일링 (DP 풀이)

이 문제와 동일한 문제이다.

n 번째의 경우의 수는 n-1번째 경우의 수에 세로 타일 하나를 배치하는 경우와 n-2번째 경우의 수에 가로 타일 두 개를 배치하는 경우를 더하면 된다.

문제의 제한사항에 맞춰 1,000,000,007로 나눈 나머지를 저장한다.

dp 테이블(d)은 d[1] 까지는 초기화가 되야 한다. 그렇기 때문에 크기가 최소 2 이상인 테이블을 만들기 위해 max 함수를 사용했다.

def solution(n):
    d = [0] * max(n+1, 2)
    d[0], d[1] = 1, 1
    for i in range(2, n+1):
        d[i] = (d[i-2]+d[i-1]) % 1000000007
    return d[n]

 

테스트 결과